Trong các lĩnh vực về thống kê, đầu tư tài chính,… thì người ta thường sử dụng thuật ngữ variance. Nếu bạn quan tâm variance là gì thì có thể tìm hiểu trong bài viết dưới đây. Chúng tôi sẽ giới thiệu đến bạn khái niệm, công thức cũng như ứng dụng của variance vào thực tế.
Variance là gì?
Variance được dịch sang tiếng Việt có nghĩa là phương sai. Là một khái niệm trong thống kê, phương sai có ý nghĩa thể hiện sự phân tán của các giá trị trong một tập dữ liệu. Phương sai đo độ lệch của mỗi điểm giá trị so với giá trị trung bình của tệp dữ liệu đó.
Đơn vị của phương sai là bình phương đơn vị ban đầu. Ví dụ: Bạn có tệp dữ liệu có đơn vị là centimet, thì phương sai của tệp dữ liệu này có đơn vị là centimet bình phương.
Ý nghĩa của variance
Variance có ý nghĩa vô cùng quan trọng trong các lĩnh vực đời sống. Đặc biệt là các lĩnh vực về thống kê, đầu tư tài chính hay phân tích thực nghiệm. Ý nghĩa của variance cụ thể như:
– Đánh giá mức độ phân tán của tệp dữ liệu: Một tệp dữ liệu có đồng nhất hay không sẽ được thể hiện bởi variance. Các giá trị trong tệp dữ liệu gần nhau và không chênh lệch nhiều khi variance có giá trị thấp. Và ngược lại, các giá trị có sự chênh lệch lớn nếu variance có giá trị cao.
– Ước lượng độ chính xác của mô hình: Trong một mô hình thống kê, variance có ý nghĩa quan trọng để ước lượng độ chính xác. Nếu một tệp dữ liệu có variance cao thể hiện mô hình thống kê đó không thể dự đoán dữ liệu một cách chính xác và cần được cải tiến.
– Ước lượng sự khác biệt giữa các mẫu: Các mẫu có thể được so sánh với nhau thông qua variance. Ta sẽ tiến hành tính variance của từng mẫu và lấy giá trị variance này để thấy được sự khác biệt của các mẫu đó.
– Xác định độ tin cậy của dữ liệu: Để đánh giá độ tin cậy của tệp dữ liệu, ta tiến hành kiểm tra variance của tệp dữ liệu đó. Nếu variance thấp tức các giá trị có sự đồng nhất và tệp dữ liệu có độ tin cậy cao. Ngược lại, tệp dữ liệu có độ tin cậy thấp khi variance cao.
– Phân tích biến động giá: Trong lĩnh vực tài chính, người ta sẽ dựa vào variance để phân tích sự biến động giá. Khi variance của giá cổ phiếu cao thể hiện giá cổ phiếu đang có biến động lớn và tiềm ẩn nhiều rủi ro. Khi variance của giá cổ phiếu thấp có thấy giá cổ phiếu đang ổn địng cũng như ít có rủi ro hơn.
– Tối ưu hoá quá trình sản xuất: variance cũng được sử dụng để đánh giá sự biến động của quá trình sản xuất. Quá trình sản xuất đang không ổn định và cần được cải tiến khi có variance cao. Lúc này, chúng ta cần giảm variance để tối ưu hoá quá trình sản xuất cũng như mang lại chất lượng sản phẩm tốt hơn.
Thuộc tính của variance
6 thuộc tính cơ bản của variance là:
– Variance luôn dương hoặc bằng 0. Bởi vì đây là kết quả của tổng bình phương độ lệch trung bình từ giá trị trung bình.
– Variance của một hằng số luôn = 0.
– Và khi variance = 0 tức biến ngẫu nhiên đó là hằng số.
– Variance luôn không đổi cho dù có sự thay đổi trong tham số.
– Variance được chia tỷ lệ bình phương của một hằng số nào đó.
– Công thức tính variance của tổng 2 biến ngẫu nhiên:
Var(αX±bY) = α2Var(X) + b2Var(Y) + 2αbCov(X, Y)
(Trong đó (Cov(X,Y) là hiệp phương sai.)
Công thức tính variance
Variance = (1/n) * Σ(xi – u)^2
Trong đó:
n là số lượng điểm dữ liệu trong tập dữ liệu.
xi là giá trị của điểm dữ liệu thứ i.
u là giá trị trung bình của tập dữ liệu.
Ứng dụng variance trong thực tế
Sau khi đã tìm hiểu variance là gì. Tiếp theo chúng ta sẽ tìm hiểu variance được ứng dụng trong thực tế như thế nào?
Hai lĩnh vực ứng dụng variance phổ biến nhất là vật lý và đầu tư:
- Trong vật lý
Để kiểm tra kết quả đo lường, người ta sử dụng variance để kiểm tra. Dựa vào variance, người ta sẽ biết được độ chính xác của kết quả đo lường đó.
Ví dụ, trong vật lý, người ta thường sử dụng phương pháp đo đặc về các thông số như thế tích, nhiệt độ, áp suất,… Tuy nhiên, các kết quả đo đạc thường không chính xác so với thực tế. Cho nên, người ta dựa vào variance để đo lường sự chênh lệch giữa các kết quả đo với giá trị thực tế. Nếu variance thấp tức các kết quả đo có độ chính xác cao và ngược lại.
Ngoài ra, người ta cũng sử dụng variance trong các mô hình vật lý như lý thuyết xác suất, động học lượng tử,…
- Trong đầu tư:
Người ta sẽ dựa vào variance để đánh giá mức độ rủi ro của các khoản đầu tư cũng như khả năng sinh lời trong tương lai.
Variance sẽ giúp người đầu tư tính toán được sự biến động của giá cổ phiếu, chỉ số chứng khoán hay các khoản đầu tư khác. Nếu variance cao tức có sự biến động lớn giữa các giá trị cũng như mức độ rủi ro lớn. Ngược lại, variance thấp cho thấy sự ổn định của các giá trị cũng như ít rủi ro hơn.
Variance cũng được áp dụng để đánh giá mức độ rủi ro của các khoản đầu tư cũng như so sánh chúng với nhau.
Như vậy, bài viết đã đề cập các kiến thức xoay quanh variance là gì? Hy vọng bạn đã tìm thấy những thông tin bổ ích cho mục đích của mình.